Решебник По Строительной Механике
Ниже приведено условие задачи. Закачка решения( в формате doc) начнется автоматически через 10 секунд.
Для успешного решения задач, строительную механику нужно понимать как бы 'изнутри'. Перечислим основные расчетные задания по строительной механике, которые придётся выполнить каждому студенту: - расчёт многопролётной статически определимой балки (построение эпюр M и Q, построение. Строительная механика.
Если закачка не началась, кликните. Еще примеры решенных задач по строительной механике можно посмотреть Для балки требуется: 1. Используя индивидуальный шифр выбрать: расчётную схему балки, её размеры, действующую нагрузку.
Провести кинематический анализ балки, построив её этажную схему. Рассчитать отдельные простые балки и построить для них эпюры М и Q. Построить эпюры усилий для исходной составной балки. Построить линии влияния: двух опорных реакций (по собственному выбору), двух изгибающих моментов M i, M k и двух поперечных сил Q i, Q k (номера точек i, k даются в таблице). Загрузить одну из линий влияния (по выбору) заданной нагрузкой, определить по ней соответствующие усилие и сравнить его со значением, полученным в п.
Дано: № схемы № загружения L 1, м L 2, м L 3, м а, м F 1, кН F 2, кН q, кН/м i k 3 0 6 4.5 5.1 2 50 28 10 3 8 Скачать решение задачи: Имя файла: str1.doc Размер файла: 5254.5 Kb Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните.
4 5 УДК ББК Р47 Р е ц е н з е н т ы: зав. Кафедрой строительной механики Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПбГАСУ), профессор, д-р техн. Ravenloft dm screen pdf reader.
Кондратьева; доцент каф. Прочности материалов и конструкций Петербургского государственного университета путей сообщения (ПГУПС), канд.
Аллахвердов Р47 Решение задач по строительной механике. Часть 1: учеб. Козьминская, Я. Кульгавий, И. СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,. ISN Настоящее учебное пособие разработано на основании курса лекций «Динамика и устойчивость искусственных сооружений», который авторы читают в ПГУПС.
Первая часть учебного пособия включает в себя три задачи: расчет многопролетной статически определимой балки, расчет трехшарнирной арки и расчет фермы на подвижную нагрузку. Предназначено для студентов заочной формы обучения, изучающих дисциплины «Строительная механика» и «Сопротивление материалов с элементами строительной механики». УДК ББК ISN Коллектив авторов, 011 Петербургский государственный университет путей сообщения, 011 6 7 Общие положения Исходные данные для индивидуальных заданий на контрольные работы по строительной механике студент должен брать из приводимой к каждой задаче таблицы в строгом соответствии с шифром зачетной книжки. Для этого нужно написать шифр несколько раз и под последними шестью цифрами подписать буквы: а, б, в, г, д, е. Тогда цифра над буквой «а» укажет, какую строку следует взять из столбца «а», цифра над буквой «б» какую строку следует взять из столбца «б» и т.
Пример ниже). При шифре 96-С-181 нужно написать подряд два раза 181 и под шестью цифрами подписать буквы: При шифре 10-С-04 нужно написать подряд три раза 04 и под шестью цифрами подписать буквы: а б в г д е а б в г д е Чертежи следует выполнять при строгом соблюдении масштаба; чертежи и тетрадь расчетов должны быть подписаны студентом, выполнившим работу. Страницы в тетради необходимо пронумеровать. Нужно также указать свой учебный номер (шифр) и адрес. Задача 1 РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ Для многопролетной шарнирной балки (рис. 1.1) требуется: 1) вычертить в масштабе схему балки и указать основные размеры в метрах; ) проверить геометрическую неизменяемость системы; 3) построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки; 4) построить линию влияния изгибающего момента в сечении т; 5) загрузить эту линию влияния заданной нагрузкой и сопоставить полученное значение момента с величиной, полученной в п.
Исходные данные взять из табл 8 4 Рис F q F q F q q F q F F q F q F q q F q F q F q F q F q q F q F q q q F F F d d d d d d d d d 9 Таблица 1.1 Номер Длина панели F, q, Сечение строки схемы d, м кн кн/м m,5 50,5 5 3,5 5 5, е а в д е Пример решения задачи 1 Исходные данные: d = 3 м; F = 30 кн; q = 4 кн/м; М = 6 кн м Вычерчивание в масштабе схемы балки с указанием основных размеров в метрах (рис. Q = 4 кн/м F = 30 кн q = 4 кн/м 3 м 6 м 3 м 3 м 3 м 6 м 3 м Рис Проверка геометрической неизменяемости системы Проверку геометрической неизменяемости системы производим по формуле: W 3D Ш С0, (1.1) где W число степеней свободы системы; D число жестких дисков; Ш число шарниров в балке; С 0 число опорных связей.
В нашем случае: D = 3; Ш =; С 0 = 5 (рис. 1.3), тогда W = = 0. 5 10 С 1 С С 3 D Ш D Ш D Рис. 1.3 С 4 С 5 Условие (1.1) является необходимым, но недостаточным условием геометрической неизменяемости. Для получения достаточного условия произведем анализ структурного образования системы.
С этой целью изобразим схему взаимодействия отдельных элементов балки (поэтажную схему, рис. На этой схеме промежуточные шарниры заменены шарнирно-неподвижными опорами, соединяющими отдельные элементы балки. Балка АВ геометрически неизменяемая, как балка, жестко заделанная одним концом. Расположенная выше балка CD одним своим концом прикреплена с помощью двух стрежней к геометрически неизменяемой балке АВ, а в точке С опирается на вертикальный опорный стержень, связывающий ее непосредственно с «землей». Три стержня обеспечивают геометрическую неизменяемость балки CD. Аналогично прикрепляется и расположенная еще выше балка DEG. Таким образом, произведенный анализ структурного образования подтверждает, что рассматриваемая система является геометрически неизменяемой Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от заданной нагрузки Построение эпюр Q и М произведем следующим образом: определим поперечные силы Q и изгибающие моменты М в каждом элементе многопролетной балки и построим эпюры Q и М для каждого такого элемента.
Эти эпюры будут являться отдельными участками эпюр Q и М для всей балки. Изобразим каждый из элементов исходной балки с действующими на него внешними нагрузками и опорными реакциями (рис. Определим опорные реакции. Начнем с балки DEG, так как она имеет наименьшее количество неизвестных опорных реакций. Определим опорные реакции R D и R E: q 31,5 431,5 M E 0; RD 6 q31,5 0; RD 3 кн; 6 6 q 3 7,5 437,5 M D 0; RD 6 q37,5 0; RD 15 кн. 6 6 Проверка: Yi 0; RD RE q 11 Рис 12 8 Далее определим опорные реакции R и R C: M 0; F 3 RC 6 RD 9 0; F 3 RD RC 10,5 кн; 6 6 M C 0; R 6 F 3 RD 3 0; F3 RD R 16,5 кн. 6 6 Проверка: Yi 0; R F RC RD 16, Определим опорные реакции в основной балке АВ: Г Xi 0; R 0; M 0; M q 66 R 9 0; M q 66 R,5 90 9,5 кн м; M 0; M R q 63 0; M 3 q 6 3 9, R 40,5 кн.
9 9 Проверка: Yi 0; R q 6 R 40,5 0. Выполним еще одну проверку правильности вычисления опорных реакций. Для этого рассмотрим равновесие исходной балки (рис.
1.4, в): Yi 0. R q 6 F RC RE q 3 40, Таким образом, опорные реакции: R E = 15 кн; R C = 10,5 кн; R = 40,5 кн; M = 9,5 кн м. Реакции давления одних элементов на другие: R D = 3 кн; R = = 16,5 кн. Построим эпюры Q и М в элементах исходной балки.
Начнем с балки АВ (можно начать с любой другой). Балка АВ будет иметь два участка, различающихся выражением для Q и М.
Обозначим эти участки римскими цифрами I и II (рис. 1.4, г): I участок I: 0 z 3 м; Q R 40,5 кн; участок II: 0 z 6 м; z = 0; II Q R q z; II Q R 16,5 кн; II z = 6; Q R q 6 16,5 кн. Эпюра Q для балки АВ показана на рис. Построим эпюру М для балки АВ: 13 участок I: 0 z 3 м; z = 0; z = 3; I I M R z M; M M 9,5 кн м; I M R 3 M 40,5 39,5 171 кн м.
II qz участок II: 0 z 6 м; M R z. На участке II эпюра М очерчена по квадратной параболе. Но так как в пределах участка II отсутствуют экстремумы функции II Q ), определим следующие три значения II M: II M (см.
Эпюру II при z = 0 M = 0; II q 3 43 при z = 3 м M R 3 16,5 3 67,5 кн м; II q 6 46 при z = 6 м M R 6 16, кн м. Эпюра М для балки АВ показана на рис. Построим эпюры Q и М в балке D, которая будет состоять из трех участков (см. Эпюра Q: участок III: 0 z 3 м; участок IV: 3 z 6 м; III Q R 16,5 кн; IV Q R F 16,5 кн; участок V: 0 z 3 м; Q R 3 кн. Эпюра Q для элемента D показана на рис. Эпюра М: участок III: 0 z 3 м; z = 0; z = 3 м; III M 0; III V III M R z; M R 3 16,5 3 49,5 кн м. IV участок IV: 3 z 6 м; M R z F z 3 z = 3 м; z = 6 м; IV участок V: 0 z 3 м; z = 0; V M 0; V; M R 3 16,5 3 49,5 кн м; V M R 6 F 3 16, кн м.
V M R z; z = 3 м; M R D кн м. Эпюра М для элемента ВD показана на рис. 9 14 Построим эпюры Q и M для балки DEG, которая состоит из двух участков (см. Эпюра Q: 10 участок VI: 3 z 6 м; участок VII: 0 z 3 м; z = 0; VII Q 0; VII VI Q R 3 кн; VII Q q z; z = 3 м; Q q кн. Эпюра Q для элемента DEG представлена на рис. Эпюра М: участок VI: 0 z 6 м; z = 0; VI M 0; VI VI M R z; D z = 6 м; M R D кн м; VII qz участок VII: 0 z 3 м; M. Поскольку эпюра Q указывает на отсутствие экстремума функции VII M, определим следующие значения VII VII M: z = 0; M 0; z = 1,5 м; VII q1,5 41,5 M 4,5 кн м; z = 3 м; VII q3 43 M 18 кн м.
Эпюра М для балки DEG показана на рис. 1.4, д Построение линии влияния изгибающего момента в сечении m Линия влияния это график изменения усилия сечения от движущейся единичной силы. При построении линии влияния изгибающего момента расчетное сечение может располагаться как в пределах основной балки, так и вспомогательных. Во всех случаях построение линии влияния M следует начинать с построения ее в пределах той простой балки, к которой относится сечение т, а затем линия влияния достраивается для всей составной балки исходя из следующих соображений. Известно, что в пределах длины любой простой балки, к которой не относится сечение т, линия влияния M будет иметь линейный вид m m 15 (рис. 1.5 б, в), поэтому двух значений момента вполне достаточно для построения линии влияния M m для такой балки. Одним из двух значений является значение изгибающего момента, определенного для начала (конца) рядом расположенного построенного участка линии влияния, другим нулевое значение над опорой, расположенной в пределах рассматриваемой балки.
Согласно исходным данным, сечение m расположено над опорой С вспомогательной балки D (рис. Для построения линии влияния M воспользуемся рис. А) m C m D E G F 1 F 1 z б) в) С m D m С z а D г) л.в.r - л.в.m m 1 + л.в.r С 3 д) - Л.в. М m ω + 1,5 q=4 кн/м Рис. 1.5 Вначале линию влияния M m построим на участке D как линию влияния в консольной однопролетной балке. 11 16 Рассмотрим два положения единичного груза: а) груз слева от сечения m; равновесие правой части (рис.
1.5, б): M = 0; m m б) груз справа от сечения m; равновесие правой части (рис. 1.5, в): Mm F z z; z 0; M m = 0; z 3 м; M m = 3 м. Пользуясь полученными данными, построим линию влияния M m на участке D (рис. Далее построим линию влияния на других участках. В пределах балки DG построение проводим таким образом: вершину крайней правой ординаты линии влияния M m на участке D соединим с нулевой точкой над опорой Е балки DG и далее продолжим прямую линию до конца балки DG (см. В пределах элемента АВ линия влияния M будет иметь нулевое значение, так как при загружении основной балки АВ вспомогательная балка D в работу не включается (см.
(Если сечение m на консоли, то линия влияния будет только на консоли.) Окончательный вид линии влияния M приведен на рис. 1.5, г; дополнительная ордината на линии влияния M определена из подобия треугольников. Загружение линии влияния M m заданной нагрузкой и сопоставление полученного значения момента с величиной, полученной в п. 3 m Загружение линии влияния m M m заданной нагрузкой по формуле i i j j производится только для ненулевого участка линии M q F влияния.
Решебник По Алгебре 7 Класс
Схема загружения показана на рис. Определим величину момента M: M q 4,5 9 кн м. Здесь ω площадь линии m влияния с учетом знаков M m в пределах участка загружения: 1 3 1,5,5 м. Таким образом, значения M, полученные здесь и в п. 3, совпали: M m = 9 кн м. M 1 17 Задача РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ ИЛИ РАМЫ Для трехшарнирной арки или рамы (рис.1) требуется: 1) определить аналитически опорные реакции, поперечную и продольную силы, изгибающий момент в заданном сечении от заданной нагрузки; ) построить линии влияния изгибающего момента, поперечной и продольной сил в заданном сечении; 3) вычислить величины изгибающего момента, поперечной и продольной сил в рассматриваемом сечении по линиям влияния и сравнить их с полученными в п.
Решебник Задач По Строительной Механике
Исходные данные взять из табл.1. Таблица.1 h Номер Номер l, f z f q, u u u строки схемы м l l (только кн/м 1 3 для рам),3 0,5 0,80 1, 5 0,5 0,50 1,3 0,75 0,75 1,4 6 0,50 0 0,4 0,75 0,60 1,6 7 0,75 0 1,00 4 0,5 0,5 0,50 1,8 8 0,50 0,5 1,3 0,75 0,75,0 9 0,5 0,5 0,5 0,75 0,80, 10 0,75 0 0,4 0,5 0,60,4 11 0,50 0,5 0,5 0,50,5 1 0,5 0,50 0,5 0,75 0,80,0 13 0,75 0 0,3 0,5 0,75,0 14 0,50 0,75 1,00 е б в г б е д а б д Трехшарнирные арки и рамы состоят из двух дисков, соединенных одним шарниром между собой и двумя шарнирами с основанием. Если рассматривать основание как третий диск, то система может быть представлена как соединение трех дисков тремя шарнирами. Если шарниры не лежат на одной прямой, то такие системы геометрически неизменяемы.
Если диски представляют собой стержни с криволинейной осью, выпуклые по отношению к действующей нагрузке, то система носит название трехшарнирной арки. Если дисками являются стержни с «ломаной» осью, то систему называют трехшарнирной рамой.
В дальнейшем будем называть трехшарнирные арки и рамы трехшарнирными системами. Опорные сечения арок называются пятáми (А, В на рис.1). Наиболее удаленное от линии пят сечение замóк (С, рис.1), пролет арки l, стрела подъема f. 13 18 Направления усилий в шарнирных соединениях заранее не известны, поэтому их следует представлять в виде двух составляющих, например вертикальной и горизонтальной.
Горизонтальная составляющая реакции арки называется распором Н (рис., в). Для каждого из двух стержней можно составить по три уравнения равновесия. Таким образом, количество уравнений равновесия равно числу неизвестных, поэтому система статически определима.
F=βql q F=βql q u 1 l u l u 3 l l u 1 l u l u 3 l l 1 f y K C I 4 f y K C Квадратная парабола I h y z K K l/ z I C l/ I z 5 y z K K l/ z I C l/ Окружность I z f f h 3 y f z K l/ z I l / C l / l/ I z z K z I l/ z 14 z K l/ z I l/ z Рис.1 19 Пример решения задачи На рис., а показана схема трехшарнирной системы под действием вертикальной нагрузки.1. Определение опорных реакций Очевидно, что для определения усилий в любом сечении достаточно найти реакции одного из опорных шарниров. Однако удобнее установить реакции обоих опорных шарниров. Для этого целесообразно составить следующие уравнения равновесия.
Решебник По Алгебре 8 Кл
Для всей системы: M 0; V 0 F 17 q 78,5 0; M 0; V 0 F 3 q 711,5 0. Для сил, приложенных соответственно только к левому или только к правому стержню (рис., в): лев MC 0; H 5 V10 q 5,5 0; прав MC 0; HВ5 VВ10 F 7 q 1 0. Первые два уравнения позволяют определить вертикальные, вторые два горизонтальные составляющие опорных реакций, причем каждое уравнение содержит по одному неизвестному. Таким образом, 1 1 V F 17 q 7 8,5 114,75 кн; VА F 3 q 7 11,5 55,5 кн; Н А V 10 q 5,5 55,5 85,5 кн; Н V 10 F 7 q 1 114,5 кн.